技術を根底から理解するための技術数学（入門Ⅰ）：微分・解析力学編

例題を解きながらなのでよくわかる！

１．微分とは？　何の役に立つのか？　技術分野における微分の基本とは？
　　1-1 なぜ微分を使用するのか？　　
　　1-2 微分とは？
　　1-3 微分（積分を含む）を作った人たち
　　1-4 微分と差分、どう違うのか？
　　1-5 合成関数の微分など
　　1-6 練習問題
　　1-7 解答（通常の方法）
　　1-8 解答（微分の定義に基づいた方法）
　　1-9 いろいろな微分公式
　　1-10 練習問題と解答
　　1-11 増減表とは？
　　1-12 極大値・極小値と最大値・最小値
　　1-13 ２階微分と増減表　：　変曲点
　　1-14 練習問題
　　1-15 Excel2007での作図例
　　1-16 関数近似と最小２乗法
　　1-17 有限要素法に通じる近似解の一般形
　　1-18 練習問題（電気の分野から）
　　1-19 練習問題（電気の分野から、その２）
　　1-20 合成関数の微分（前記の続き）
　　1-21 練習問題
　　1-22 三角関数の微分
　　1-23 常微分方程式
　　1-24 常微分方程式でニュートンの運動方程式を作ってみよう！
　　1-25 そもそも線形（リニア）・非線形（ノンリニア）とは何を意味するのか？
　　　　 数学における線形・非線形の考え方は、技術分野における
　　　　 線形非線形の・非線形の考え方と同じか？
　　　　 ① 制御工学では線形・非線形をどのように解説しているか？
　　　　 ② 材料の変形における線形・非線形とは？
　　　　 ③ 有限要素法などにおける線形・非線形とは？
　　　　 ④ 実験解析における測定器の線形・非線形とは？
　　1-26 同次方程式（斉次方程式）と非同次方程式（非斉次方程式） 
　　1-27 ２階線形微分方程式（同次形）の一般的解法
　　　　　（いちいち解き方を考える必要は無い）
　　1-28 ２階の非同次微分法方程式の一般解の求め方
　　　　　（いちいち解き方を考える必要は無い）
　　1-29 偏微分の考え方
　　1-30 種々の２階偏微分の表し方
　　1-31 偏微分方程式を解くための方法
　　1-32 全微分
　　1-33 ダランベールの波動方程式（非定常状態）からヘルムホルツの波動方程式（定常状態）を導いてみよう！
 
２．手計算により解析力学を体感しよう！
　　2-1 解析力学とは？
　　2-2 弾性体におけるエネルギ原理
　　2-3 力の問題を取り扱うのに、なぜ力ではなくてエネルギを取り扱うのか？
　　2-4 直交座標系（デカルト座標系）での不都合とは？
　　2-5 エネルギに着目すると運動はどのように表されるのか？
　　2-6 一般化座標と一般化速度とは？
　　2-7 ラグランジュの運動方程式とニュートンの運動方程式の比較
　　2-8 ラグランジュの運動方程式が苦手とする例
　　2-7 練習問題と解答

３．Excelを活用して微分をしてみよう！
　　　自分でもExcelで微分をしてみたい方は、Excelがインストール　　
　　　されているノートパソコンをご持参下さい。
　　　Excelは、2000、2003、2007、2010、2013のどれでも大丈夫です。
　　3-1 ２変数関数の作図、およびこの図を使用した偏微分のしかた
 
４．質疑応答