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基本的な統計解析の原理,手順,解釈の修得!

製造業のための統計解析入門

通信講座概要

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略称
統計解析入門
通信講座No.
ce190704
開催日
2019年07月23日(火)
講師
FIA 代表 福山 紅陽 氏
価格
1名で受講した場合: 49,980円(税込)
2名で受講した場合: 49,980円(税込)
3名で受講した場合: 64,800円(税込)
※4名以上で受講される場合はお問い合わせ下さい。
価格関連備考
1口2名まで49,980円(税込)
※同一法人より3名以上受講の場合、1名につき21,600円(税込)でご受講いただけます。
※請求書はお申し込みを受理次第、発送させていただきます。  
スケジュール
※請求書はお申し込みを受理し次第、発送いたします。

7月23日(火) 第1講 テキスト配本
8月23日(金) 第1講 演習問題回答締切(必着)  第2講テキスト配本
9月24日(火) 第2講 演習問題回答締切(必着)  第3講テキスト配本
10月24日(木) 第3講 演習問題回答締切(必着)
11月14日(木) 修了書送付  
趣旨
製造業では研究,開発,量産,出荷後対応の各工程で実験や統計解析を⾏う必要があります。しかし,解析の基本原理を理解していないために解析手法や適用先を誤ったり,正しい結果が得られているのにその解釈・結論を誤ってしまうような例も少なくありません。
本講義では,最も基本的な統計的検定・推定をExcel関数を利用して自力できるようになることを⽬標に,統計学の基本概念を修得したうえで,基本的な統計解析の原理,手順,解釈の修得を目指します。なお,本講座ではノンパラメトリック検定,多変量解析等は扱いません。  
プログラム
第1講 統計学の基本概念

第1講では,各種統計解析を理解・実行するのに必要となる,統計学の基本概念の修得を目指します。例えば,平均,分散,標準偏差や確率,確率変数,期待値,確率密度などの各種統計学的概念が示す意味や背景の理解を目指します。第2講,第3講で具体的な解析手法を修得しますが,第1講はそのための準備という位置づけになります。

1.知りたいこととわかることの違い
2.母集団と標本

  2.1 母集団と標本
  2.2 無作為抽出
  2.3 有限母集団と無限母集団
  2.4 全数検査と抜取検査
3.データの種類
  3.1 カテゴリーデータ
  3.2 順序データ
  3.3 間隔データ
  3.4 比率データ
  3.5 平均や標準偏差を求められるデータと求められないデータ
  3.6 離散量
  3.7 連続量
4.1変量データの記述
  4.1 ばらつきとかたより
  4.2 標本サイズ
  4.3 度数分布表とヒストグラム
  4.4 平均
   4.4.1 平均(算術平均,相加平均)
   4.4.2 幾何平均
   4.4.3 調和平均
  4.5 中央値
  4.6 最頻値
  4.7 代表値
  4.8 偏差と偏差平方和
  4.9 分散
  4.10 標準偏差
  4.11 母平均と標本平均
  4.12 母分散と標本分散
  4.13 母標準偏差と標本標準偏差
  4.14 最小,最大,範囲
  4.15 分位点,四分位点,パーセント点,四分位範囲
  4.16 歪度と尖度
   4.16.1 平均からの離れ具合を示す別の量
   4.16.2 歪度
   4.16.3 尖度
  4.17 度数分布表,度数分布グラフの作り方と注意点
   4.17.1 データ数
   4.17.2 階級幅
   4.17.3 度数分布表の作成
   4.17.4 度数分布グラフの作成
5.確率
  5.1 試行と事象
  5.2 確率
  5.3 先験的確率
  5.4 経験的確率
  5.5 確率の加法定理
  5.6 条件付き確率と確率の乗法定理
  5.7 事象の独立性と確率の乗法定理
6.離散確率変数と確率分布
  6.1 確率変数
  6.2 離散確率変数と確率分布
  6.3 確率変数の独立性
  6.4 期待値
   6.4.1 期待値の定義
   6.4.2 期待値の意味
  6.5 確率変数の分散
  6.6 母平均,母分散と期待値
  6.7 期待値の演算規則
   6.7.1 確率変数の期待値の演算規則
   6.7.2 確率変数の分散の演算規則
   6.7.3 誤差法則
7.連続確率変数と確率分布
  7.1 一様分布の場合
  7.2 一様分布ではない場合
  7.3 期待値
8.まとめ
9.付録

  9.1 Σ記号の演算規則
  9.2 確率変数の期待値の演算規則の証明
   9.2.1 E[c]=cであることの証明
   9.2.2 E[X+Y]=E[X]+E[Y]であることの証明
   9.2.3 E[X+c]=E[X]+cであることの証明
   9.2.4 E[aX]=aE[X]であることの証明
   9.2.5 E[aX+bY+c]=aE[X]+bE[Y]+cであることの証明
   9.2.6 確率変数X,Yが独立なときE[XY]=E[X]・E[Y]であることの証明
  9.3 確率変数の分散の演算規則の証明
   9.3.1 V[c]=0であることの証明
   9.3.2 V[X+c]=V[X]であることの証明
   9.3.3 V[aX]=a2V[X]であることの証明
   9.3.4 V[aX+c]=a2V[X]であることの証明
   9.3.5 V[X+Y]=V[X]+V[Y]であることの証明
   9.3.6 V[aX+bY+c]=a2V[X]+b2V[Y]であることの証明
参考文献

[演習問題]

第2講 統計的推定と検定

第2講では,第1講で得た知識を使って,具体的な統計的推定・検定の概念と手法について修得します。
推定・検定のよりどころとなるものは,標本平均,標本分散などの標本特性量の確率分布です。そこで,第2講ではまず,各種確率分布の知識を修得します。次に,標本平均や標本分散といわれる量の分布を調べたうえで,具体的に推定・検定の手法を修得していきます。

1.種々の確率分布
  1.1 離散確率分布
   1.1.1 離散一様分布
   1.1.2 ベルヌーイ分布
   1.1.3 2項分布
  1.2 連続確率分布
   1.2.1 一様分布
   1.2.2 正規分布
   1.2.3 カイ2乗分布
   1.2.4 t分布
   1.2.5 F分布
   1.2.6 その他の分布
2.標本統計量の信頼性
  2.1 生データの分布と標本平均の分布
  2.2 標本平均の信頼性: 大数の法則
  2.3 中心極限定理
  2.4 標本分散と標本標準偏差の信頼性
  2.5 分散の定義式で,nで割るときとn−1で割るときの違い
  2.6 分散の自由度
  2.7 平均と中央値
3.統計的推定
  3.1 点推定と区間推定
   3.1.1 点推定と区間推定
   3.1.2 点推定の根拠
   3.1.3 両側区間推定と片側区間推定
  3.2 区間推定の原理
   3.2.1 両側区間推定
   3.2.2 片側区間推定
   3.2.3 標準化変量のばらつき
  3.3 母分散既知の場合の母平均の推定(ある試料の平均はどのくらいか?)
  3.4 信頼区間の意味
  3.5 母分散未知の場合の母平均の推定(ある試料の平均はどのくらいか?)
   3.5.1 t分布
   3.5.2 t分布を利用した母平均の区間推定
  3.6 母平均の区間推定における母分散既知/未知の違い
  3.7 正規分布に従わない場合の母平均推定の信頼率
   3.7.1 左右対称の分布の場合
   3.7.2 左右非対称の分布の場合
  3.8 母分散既知の場合の母平均の差の推定(2試料の平均の差はどのくらいか?)
  3.9 母分散未知の場合の母平均の差の推定(2試料の平均の差はどのくらいか?)
   3.9.1 等分散(σA2B2)の場合
   3.9.2 不等分散(σA2≠σB2)の場合
   3.9.3 対応のある場合の母平均の差の推定
  3.10 母分散の推定(ある試料のばらつきはどのくらいか?)
  3.11 正規分布に従わない場合の母分散推定の信頼率
   3.11.1 左右対称の分布の場合
   3.11.2 左右非対称の分布の場合
  3.12 母分散の比の推定(2試料のばらつきの比はどのくらいか?)
  3.13 母比率の推定(不良率はどのくらいか?)
   3.13.1 母比率推定の考え方
   3.13.2 標本比率の期待値と分散
   3.13.3 2項分布の正規分布近似
   3.13.4 母比率の信頼区間の算出: 2次不等式を解く方法
   3.13.5 母比率の信頼区間の算出: 簡便法
   3.13.6 母比率区間推定の的中率
4.統計的検定
  4.1 検定の原理
   4.1.1 背理法
   4.1.2 統計的な背理法
  4.2 第1種の誤りと第2種の誤り
  4.3 母平均の検定
  4.4 P値
  4.5 母比率の検定
  4.6 そのほかの検定
5.まとめ
6.付録

  6.1 標本平均の期待値が生データの母平均μに一致することの証明
  6.2 標本平均の母分散がσ2/nとなることの証明
  6.3 母分散σ2を推定するにはsn−12のほうが望ましいことの証明
  6.4 母分散の推定にカイ2乗分布が利用できることの説明
   6.4.1 標本分散sn−12の定義
   6.4.2 カイ2乗分布の定義
   6.4.3 標準化変量Zとカイ2乗分布
  6.5 各種統計的推定・検定 手順のまとめ
   6.5.1 各手法に共通の基本的手順
   6.5.2 母平均μの推定・検定(母分散σ2既知の場合)の手順
   6.5.3 母平均μの推定・検定(母分散σ2未知の場合)の手順
   6.5.4 母平均の差δ(≡μA−μB)の推定・検定(母分散σA,σB2既知の場合)の手順
   6.5.5 母平均の差δ(≡μA−μB)の推定・検定(母分散σA2,σB2未知の場合)の手順
   6.5.6 母分散σ2の推定・検定の手順
   6.5.7 母分散比σA2B2の推定・検定の手順
   6.5.8 母比率pの推定・検定の手順

[演習問題]

第3講 分散分析と回帰分析

実務上の問題では,3種類以上の試料間でそれぞれの平均を比較したりの比較や,2つの量の間の関係を知りたい場合があります。第3講では,そのための基本的な手法として,分散分析と回帰分析を修得します。また,実験の質を高めるための実験の3原則についても修得します。

1.実験の3原則
  1.1 実験結果のかたより
  1.2 実験の3原則
   1.2.1 実験の反復
   1.2.2 実験の無作為化
   1.2.3 実験の局所管理
2.分散分析
  2.1 分散分析の原理
  2.2 1元配置の分散分析
   2.2.1 1元配置実験
   2.2.2 データモデル
   2.2.3 平方和の分解
   2.2.4 自由度の分解
   2.2.5 分散分析表
   2.2.6 分散分析後の解析
  2.3 2元配置の分散分析(反復のある場合)
   2.3.1 反復のある場合の2元配置実験
   2.3.2 交互作用
   2.3.3 データモデル
   2.3.4 平方和の分解
   2.3.5 自由度の分解
   2.3.6 分散分析表
   2.3.7 分散分析後の解析
  2.4 2元配置の分散分析(反復のない場合)
   2.4.1 反復のない場合の2元配置実験
   2.4.2 データモデル
   2.4.3 平方和の分解
   2.4.4 自由度の分解
   2.4.5 分散分析表
3.相関
  3.1 相関係数
  3.2 相関係数の注意点
  3.3 相関と因果
4.回帰分析
  4.1 回帰分析
   4.1.1 回帰分析
   4.1.2 データモデル
   4.1.3 最小二乗法
  4.2 直線的関係の係数の推定
   4.2.1 パラメータの推定
   4.2.2 パラメータの分散
   4.2.3 パラメータの区間推定
  4.3 線形最小二乗法と非線形最小二乗法
5.まとめ

[演習問題]  
キーワード
統計,実験,測定,研修,セミナー  
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