ベイズ統計学の特徴が活かされる事例を詳解し、使いどころがはっきりと理解できるようになる!
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1.はじめに
1-1.ベイズ統計学の考え方
a. 頻度論的アプローチ
b. 異なるの情報の利用
1-2.条件付確率とベイズの定理
a. 条件付確率と周辺確率
b. ベイズの定理
1-3.事前情報とデータによる情報
a. 因果関係の整理
b. 学習の効果
2.ベイズ統計学における推定手法
2-1.ベイズ統計学の特徴
a. 尤度と最尤推定法
b. 異なる情報に関する確信度合
c. 尤度と事前情報の組み合わせ方:事後分布の計算
d. 様々な事前情報の考え方:正規分布,一様分布,無情報事前分布
2-2.推定手法
a. 様々な確率分布のパラメタ推定:正規分布,指数分布,ベータ分布
b. 推定結果のまとめ方:事後平均,事後標準偏差,信用区間
c. マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC法)の考え方
d. ギブスサンプラーのアルゴリズム
3. データ解析
3-1.一般的な統計解析の手法との比較
a. データの分布を解析する
b. 線形回帰モデルを解く
3-2.ベイズ統計ならではの解析手法
a. 打ち切りなどの不完全な観測データへの応用
b. データ拡大法のアルゴリズム