【時系列データの分析:基礎編】
1 時系列データ
1.1 時系列データの例
1.2 前処理の必要性
2 信号処理の基礎
2.1 サンプリングと離散時間信号
2.2 ディジタルフィルタリング
2.3 離散時間フーリエ変換と離散フーリエ変換
2.4 高速フーリエ変換と実際の利用
3 統計的処理の基礎
3.1 定常性と非定常性
3.2 1次統計量と2次統計量
3.3 自己相関関数とパワースペクトル
3.4 フィルタモデルでの入出力関係
4 スペクトル解析
4.1 ノンパラメトリック法、パラメトリック法、部分空間法の分類
4.2 モデル当てはめ
ARモデル、MAモデル、ARMAモデル、ARIMAモデル、SARIMAモデル、…、等
4.3 次数決定
FPE、AIC、MDL、…、等
5 スペクトル解析の広がり
5.1 時変データ分析
5.2 カルマンフィルタ
5.3 多変量解析
【時系列データの分析:応用編】
6 線形予測分析の実際
6.1 自己相関法の計算
6.2 共分散法の計算
6.3 改良共分散法の計算
7 考慮すべき問題点と解決方法
7.1 窓関数の選択
7.2 入力信号依存性
7.3 推定方法の選択
8 応用例
8.1 音応用
8.2 画像応用
8.3 通信応用
8.4 経済データ応用
8.5 地質データ応用
…、等
9 高次統計量
9.1 2次統計量と高次統計量
9.2 高次統計量とフィルタモデル
9.3 高次統計量の利用例
音利用、通信利用等、…、等
10 適応フィルタ
10.1 適応アルゴリズム
10.2 実際の応用例
10.3 先端の研究紹介