2015年06月26日（金）
10:30～16:30
Tel：03-5857-4811 E-mail：info@rdsc.co.jp
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非会員：
50,906円
（本体価格：46,278円）
会員：
48,125円
（本体価格：43,750円）
学生：
11,000円
（本体価格：10,000円）
会員（案内）登録していただいた場合、通常1名様申込で49,980円（税込）から
★1名で申込の場合、47,250円（税込）へ割引になります。
★2名同時申込で両名とも会員登録をしていただいた場合、計49,980円（2人目無料）です。
学校関係者価格は、企業に在籍されている研究員の方には適用されません。
30名 ※現在、お申込み可能です。満席になり次第、募集を終了させていただきます。
大学で学習する基礎数学として、微分積分、微分方程式、線形代数、複素関数、ベクトル解析、ラプラス変換、フーリエ解析などが挙げられます。いずれも機械工学がカバーする分野 (材料力学、熱力学、流体力学、機械力学、伝熱工学、制御工学など) における諸問題を取り扱う上で必須の解析ツールです。
本セミナーでは、初心者のエンジニアを対象に、知識としての数学ではなく、現場で使える数学、応用に使える数学を目指した講義を行います。第1回目となる今回は、実際によく使用される微分方程式に焦点を絞り、その解法のための基本事項と適用例の説明を行います。また、内容の理解を視覚的な面から助けるために、エクセルの表計算機能を導入した補足説明も行います。さらに、各テーマの最後には、受講者の皆様に演習問題を解いていただき、その解答例を示します。
１．常微分方程式
1.1 変数分離形の解法
1.2 同次形の解法と変数分離形への帰着
1.3 形の解法と変数分離形への帰着
1.4 1階線形微分方程式
1.4.1 定数変化法による解法と変数分離形への帰着
1.4.2 積分因子による解法
1.5 定係数2階同次方程式
1.5.1 特性方程式と解法
1.5.2 3種類の基本解と一般解
1.6 諸問題への適用例
1.6.1 集中熱容量法による非定常伝熱問題
1.6.2 フィンの伝熱問題
1.6.3 制御系における過渡応答問題(一次遅れ系と二次遅れ系)
1.6.4 振動問題
1.7 演習問題と解答例
２．ラプラス変換
2.1 ラプラス変換の定義と意味
2.2 ラプラス変換の諸性質の導出と変換表
2.3 ラプラス逆変換
2.4 ラプラス変換を用いた微分方程式の解法
2.5 諸問題への適用例
2.5.1 集中熱容量法による非定常伝熱問題
2.5.2 制御系における過渡応答問題(一次遅れ系と二次遅れ系)
2.6 演習問題と解答例
３．差分法による微分方程式の数値解法(熱伝導問題を例とした解法の説明)
3.1 テイラー展開と微分方程式の差分近似
3.2 定常1次元常微分方程式の数値解法
3.3 定常2次元偏微分方程式の数値解法
3.4 非定常1次元偏微分方程式の数値解法
3.4.1 陽解法
3.4.2 クランク・ニコルソン法
3.4.3 完全陰解法
3.5 非定常2次元偏微分方程式の数値解法
3.5.1 陽解法
3.5.2 クランク・ニコルソン法
3.5.3 完全陰解法
3.6 演習問題と解答例
