数学は必要最小限／初学者歓迎。
結晶・液体・アモルファス・高分子・反応経路（PES）まで、実データを題材にパーシステンス図（PD）の読み方と**機械学習の前処理（特徴量設計）**につながる“使えるTDA/PH”を解説します。
こちらは2026/4/14実施WEBセミナーのアーカイブ（録画）配信です。期間中何度でも視聴できます。
１．物質科学を意識したTDAが必要になる理由
1-1 トポロジカルデータ解析の特徴
（キーワード：不変量／穴／トポロジー／解像度／マルチスケール）
1-2 物質科学・データ科学との関係性
（キーワード：できる／できない、閾値依存、形の本質）
1-3 TDAが解決する課題の典型例
（キーワード：閾値問題、画像2値化、ポイントクラウド→単体複体）
２．非数学者向け「ホモロジーの最小限の考え方」
2-1 ホモロジーが扱う対象（連結・リング・空隙）
2-2 ホモロジーのアイデア（境界とサイクルの直感）
2-3 穴を定義するための材料（パーツ）：単体・単体複体
2-4 穴を何とみなすか？のルール（ベッチ数／“境界の境界=0”）
（キーワード：ベッチ数、生成元、幾何の代数化）
３．PHの基本アイデアと読み取り方
3-1 対象2種：ポイントクラウド／スカラー関数（グレイスケール画像など）
3-2 PHの考え方：フィルトレーション／生誕（birth）と死滅（death）
3-3 パーシステンス図（PD）の読み取り：対角線距離・階層性・ノイズ
3-4 PDの特徴：幾何学的拘束、多体分布の視点、ヒストグラム化
（キーワード：特徴量抽出、機械学習前処理、安定性）
４．材料・化学への応用例
4-1 材料構造の典型例（結晶・液体・気体）のPD（ポイントクラウド）
（キーワード：周期性／短距離秩序／ランダム）
4-2 アモルファス材料への適用（ポイントクラウド）
（キーワード：中距離秩序、Primary/Secondary、幾何学的拘束）
4-3 高分子メルトへの適用（ポイントクラウド）
（キーワード：貫通の定量化、スケーリング則、リングポリマー）
4-4 **化学反応経路図**への応用（関数PH）
（キーワード：エネルギー地形、活性化エネルギー、準安定状態、レベルセット）